Dynamic estimation of an interest rate structure in Colombia. Empirical analysis using the Kalman filter

Abstract

The official estimation for the term structure model in Colombia is based on the Nelson and Siegel (1987) development which is widely accepted and used. This estimation is based on the curve fitting with available data only for one day ahead making difficult to estimate the future zero-coupon yield curve. Taking into account the importance of having an estimation of the term structure for the valuation of financial assets in the Colombian market this research proposes a methodology to estimate in a dynamic form the parameters of interest rates in the Nelson and Siegel Model. This required the use of the reparameterization proposed by Diebold and Li (2006) which determines the shape of the term structure through latent factors such as level slope and curvature. This paper aims to show the dynamic estimation of the term structure of interest rate using the Kalman filter methodology framed in State - space. Results show that predictions are successful for more than one period in the future.La estimación oficial para el modelo de estructura de plazos en Colombia se basa en el modelo desarrollado por Nelson y Siegel (1987) ampliamente aceptado y utilizado. Dicha estimación se basa en la curva adecuada a los datos disponibles únicamente a un día vista lo que dificulta la estimación de la curva de rendimiento de los cupones cero futuros. Teniendo en cuenta la importancia de disponer de una estimación de la estructura de plazos para la valoración de los activos financieros en el mercado colombiano esta investigación propone una metodología para estimar de manera dinámica los parámetros de los tipos de interés dentro del modelo de Nelson y Siegel. Esto requirió el uso de la reparametrización propuesta por Diebold y Li (2006) que determina la forma de la estructura de los plazos mediante factores latentes tales como nivel pendiente y curvatura. Este documento trata de mostrar la estimación dinámica de la estructura de plazos de los tipos de interés utilizando la metodología del filtro de Kalman que se enmarca dentro del espacio del Estado. Los resultados reflejan que las predicciones son exitosas para más de un período a futuro.